福州长乐区五家单位共同构建保护未成年人免受烟及电子烟侵害的监管机制，是一项非常重要的举措，这一机制的建立，旨在保护未成年人的身心健康，防止他们受到烟草和电子烟的侵害。

这五家单位可能包括教育、卫生、公安、市场监管等部门，他们可能会采取以下措施来共同构建这一监管机制：

1、加强宣传教育：通过开展宣传教育活动，向未成年人普及烟草和电子烟的危害，提高他们的自我保护意识。

2、强化监管力度：加强对烟草和电子烟销售商的监管，禁止向未成年人销售烟草和电子烟产品。

3、建立信息共享机制：五家单位之间建立信息共享机制，及时交流和共享有关未成年人受烟草和电子烟侵害的信息和情况。

4、加大处罚力度：对违反规定的销售商和个人进行严厉处罚，以起到震慑作用。

5、开展联合行动：定期开展联合行动，对烟草和电子烟销售市场进行专项检查，打击非法销售行为。

这一监管机制的建立，将有助于保护未成年人的身心健康，防止他们受到烟草和电子烟的侵害，也将促进社会各界对未成年人保护工作的重视和支持，为未成年人的成长提供更好的保障。